Проблема коректного вирішення задачі багатокритеріального вибору альтернатив на основі методів зведення кількох критеріїв до одного
DOI:
https://doi.org/10.33099/2304-2745/2024-1-80/115-125Ключові слова:
Багатокритеріальне оцінювання; вибір альтернатив; адитивна згортка; нечітко-інтегральне обчислення; множина Парето.Анотація
У статті аналізується випадок багатокритеріальної задачі вибору, коли методи зведення кількох критеріїв до одного не забезпечують розрізнення різних за природою альтернатив і, відповідно, можливість вибору. Досліджено підхід до вибору, який полягає в ієрархічній кластеризації в просторі кількох узагальнених критеріїв.
Метод ієрархічної кластеризації передбачає вирішення задачі вибору в такі етапи.
- Оцінюються всі альтернативи в системі критеріїв, яка не має єдиного узагальненого критерію. В задачі вибору системи озброєння (СО) це три критерії ефективності експлуатації ‑ бойове застосування, логістика, технічне обслуговування і ремонт.
- З оцінюваних альтернатив формується еталонна альтернатива, яка складається з найкращих оцінок альтернатив в критеріях найвищого рівня узагальнення.
- В просторі критеріїв вищого рівня узагальнення вирішується задача ієрархічної кластеризації. В ієрархічній кластеризації кількість кластерів заздалегідь невідома. Результатом кластеризації є одна або кілька альтернатив, які максимально еквівалентні еталонній альтернативі.
- Особа, яка приймає рішення, здійснює кінцевий вибір, враховуючи додаткові неформальні фактори.
Основними напрямами подальших досліджень доцільно вважати такі:
вдосконалення порядок визначення еталонної альтернативи;
уточнення порядку формування неявного еталону, зокрема за рахунок зміни множини часткових критеріїв, а також за рахунок розгляду додаткових властивостей критеріїв;
дослідження зміни результатів кластеризації у разі формування відношення схожості між альтернативами за допомогою інших метрик, ніж відстань Хемінга.
Посилання
Zhang, S. T., Dou, Y. J., & Zhao, Q. S. Evaluation of capability of weapon system of systems based on multi-scenario. In Advanced Materials Research. 2014, Vol. 926, pp. 3806-3811. Trans Tech Publications Ltd. URL: https://www.scientific.net/AMR.926-930.3806 (дата звернення: 20.03.2024).
Jiang, J., Li, X., Zhou, Z. J., Xu, D. L., & Chen, Y. W. Weapon system capability assessment under uncertainty based on the evidential reasoning approach // Expert Systems with Applications, 2011, № 38(11), pp. 13773-13784. URL: https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=6b834dfce5c208580603903f0529a2d0480a224b (дата звернення: 20.03.2024).
Kim, D. J., Lee, H. W., Jung, J. H., & Yong, H. Y. Usability Evaluation Criteria of Software GUI on Weapon System // Journal of the Korea Academia-Industrial cooperation Society, 2015, № 16(12), 8691-8699. URL: https://koreascience.kr/article/JAKO201504641501437.page (дата звернення: 20.03.2024).
Saaty T.L. Relative measurement and its generalization in decision making why pairwise comparisons are central in mathematics for the measurement of intangible factors the analytic hierarchy/network process. Rev. R. Acad. Cien. Serie A. Mat. 102, (2008) 251–318. URL: https://cutt.ly/AXeD53j (дата звернення: 20.03.2024).
Greiner, M. A., Fowler, J. W., Shunk, D. L., Carlyle, W. M., & McNutt, R. T. A hybrid approach using the analytic hierarchy process and integer programming to screen weapon systems projects // IEEE Transactions on Engineering management, 2003, № 50(2), 192-203. URL: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/1202982 (дата звернення: 20.03.2024).
Chen, Z. A novel effectiveness Assessment Method of Weapon System Based on Triangular Fuzzy Number Analytic Hierarchy Process // China Mechanical Engineering, 2013, № 24(11), 1442. URL: http://www.cmemo.org.cn/EN/Y2013/V24/I11/1442 (дата звернення: 20.03.2024).
Cheng, C. H., & Mon, D. L. Evaluating weapon system by analytical hierarchy process based on fuzzy scales // Fuzzy sets and systems, 1994, № 63(1), pp. 1-10. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0165011494901406 (дата звернення: 20.03.2024).
Mon, D. L., Cheng, C. H., & Lin, J. C. Evaluating weapon system using fuzzy analytic hierarchy process based on entropy weight // Fuzzy sets and systems, 1994, № 62(2), pp. 127-134. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0165011494900523 (дата звернення: 20.03.2024).
Cheng, C. H., & Lin, Y. Evaluating the best main battle tank using fuzzy decision theory with linguistic criteria evaluation // European journal of operational research, 2002, № 142(1), pp. 174-186. URL: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0377221701002806 (дата звернення: 20.03.2024).
Bai, Y., & Wang, D. Evaluate and identify optimal weapon systems using fuzzy multiple criteria decision making // In 2011 IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE 2011) (pp. 1510-1515). URL: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/6007311 (дата звернення: 20.03.2024).
Karadayi, M. A., Ekinci, Y., & Tozan, H. A fuzzy MCDM framework for weapon systems selection // In Operations Research for Military Organizations, 2019, pp. 185-204. IGI Global. URL: https://www.igi-global.com/chapter/a-fuzzy-mcdm-framework-for-weapon-systems-selection/209806 (дата звернення: 20.03.2024).
Wu, D., & Mendel, J. M. Computing with words for hierarchical decision making applied to evaluating a weapon system // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2010, № 18(3), pp. 441-460. URL: https://lab.bciml.cn/wp-content/uploads/2020/08/Computing-With-Words-for-Hierarchical-Decision-Making-Applied-to-Evaluating-a-Weapon-System.pdf (дата звернення: 20.03.2024).
Gao, F., Zhang, A., & Bi, W. Weapon system operational effectiveness evaluation based on the belief rule-based system with interval data // Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, 2020, № 39(5), pp. 6687-6701. URL: https://content.iospress.com/articles/journal-of-intelligent-and-fuzzy-systems/ifs190651 (дата звернення: 20.03.2024).
Liao, S., Lu, K., Cheng, C. Evaluating Anti-armor Weapon Using Ranking Fuzzy Numbers // Tamsui Oxford Journal of Mathematical Sciences. 2000, № 16. URL: https://auir.au.edu.tw/bitstream/987654321/4352/1/16%282%2916-10%28241-257%29.pdf (дата звернення: 20.03.2024).
Ziyuan, Q., Yangyang, Z., Liqing, F., Mengshan, J., Yanan, L., & Guoyu, L. Research on Effectiveness Evaluation Method of Weapon System Based on Cloud Model // In Journal of Physics: Conference Series, 2021, Vol. 1965, № 1, p. 012005. IOP Publishing. URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1965/1/012005/pdf (дата звернення: 20.03.2024).
Astrachan O. Bubble sort: an archaeological algorithmic analysis // ACM Sigcse Bulletin. 2003. Т. 35. № 1. С. 1-5.
Sveshnikov S., Bocharnikov V. et al. Choosing the best observation channel parameters for measuring quantitative characteristics of objects in MCDM-problems and uncertainty conditions // Yugoslav Journal of Operations Research. 2023, Vol.33, № 3, pp. 3677-3877.
Deza M., Deza E. Encyclopedia of distances. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, Edition 4, (2016), 756 p. ISBN 978-3-662-52843-3.
Saaty, T.L. Relative measurement and its generalization in decision making why pairwise comparisons are central in mathematics for the measurement of intangible factors the analytic hierarchy/network process. Rev. R. Acad. Cien. Serie A. Mat. 102, 2008, pp. 251–318. URL: https://cutt.ly/AXeD53j (дата звернення: 20.03.2024).
Ногин, В. Д. (2005). Обобщенный принцип Эджворта-Парето в терминах функций выбора. Методы поддержки принятия решений. Тр. Института системного анализа РАН/Под ред. С.В. Емельянова, А.Б. Петровского. М.: Едиториал УРСС, С. 43-53.
Смирнов М. М. О логической свертке вектора критериев в задаче аппроксимации множества Парето // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1996. Т. 36. № 5. С. 62-74.
Garmendia Salvador, L., González del Campo, R., López, V., & Recasens Ferrés, J. An algorithm to compute the transitive closure, a transitive approximation and a transitive opening of a fuzzy proximity // Mathware and soft computing, 2009, № 16(2), pp. 175-191. URL: http://surl.li/fiwfu (дата звернення: 20.03.2024).
Tamura, S., Higuchi, S., & Tanaka, K. Pattern classification based on fuzzy relations // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, (1), 1971, pp. 61-66. URL: http://surl.li/fiwgg (дата звернення: 20.03.2024).
Yanto, I. T. R., Saedudin, R. R., & Lashari, S. A. A numerical classification technique based on fuzzy soft set using Hamming distance // In Recent Advances on Soft Computing and Data Mining: Proceedings of the Third International Conference on Soft Computing and Data Mining (SCDM 2018), Johor, Malaysia, February 06-07, 2018, (pp. 252-260). Springer International Publishing. URL: https://repository.unmul.ac.id/bitstream/handle/123456789/1316/file_1021900046.pdf?sequence=1&isAllowed=y (дата звернення: 20.03.2024).
Pospelov, D. A. (edt), Fuzzy Sets in Management and Artificial Intelligence Models, Nauka, Moscow, (1986), 396 p.
